збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії рудавський

збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії рудавський

Кожен параграф посібника містить короткі теоретичні відомості, необхіднідля ефективного розв’язування задач, до переважної більшості яких наводяться відповіді та вказівки.

Зведення загального рівняння поверхні другого порядку до найпростішою вигляду за допомогою інваріантів і напівінваріантів додаток кватерніони відповіді список літератури покажчик. Формування особистості студентів, розвиток їх інтелекту і здатності до логічного і алгоритмічного мислення; ознайомити студентів з математичним апаратом, який необхідний для вивчення теорії стійкості диференціальних рівнянь, інженерних дисциплін і розв язування теоретичних і практичних задач зі спеціальності; виробити у студентів вміння самостійно вивчати учбову літературу з математики; розвивати логічне та алгоритмічне мислення, виховання математичної культури та вироблення навиків до математичного дослідження прикладних питань. ); виробити вміння самостійно розбиратися в математичному апараті, який міститься в літературі по спеціальності; вміти при розв язуванні задач вибирати і використовувати необхідні обчислювальні методи і засоби.

Транспонування матриць матриця, отримана з даної заміною кожного її рядка (стовпчика) стовпчиком (рядком) з тим же номером, називається транспонованою до даної. Розв’язання лінійних систем методом гауса універсальним методом розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь є метод гауса, який полягає в послідовному виключенні змінних. Рівняння лінії на площині лінія на площині часто задається як множина точок, що має деякі геометричні властивості, які характерні тільки для цієї множини.

Отримання професійної освіти англійською мовою є дуже сприятливим для майбутніх фахівців авіаційної галузі, оскільки англійська мова є однією з офіційних мов ісао (міжнародна організація цивільної авіації). Навчання англійською є популярним і серед українських студентів, орієнтованих на подальше працевлаштування в авіаційних компаніях, що здійснюють міжнародні перевезення. Проаналізовано викладання окремих тем дисципліни “ лінійна алгебра та аналітична геометрія ” та відповідних модулів у складі дисциплін “вища математика” іноземним та українським студентам технічних спеціальностей різних інститутів в рамках програми “вища освіта іноземною мовою“ нау.

На базі проведеного аналізу надано рекомендації для покращення засвоєння студентами теоретичного матеріалу та вироблення ними навичок розв’язування задач. Корисним для студентів всіх спеціальностей є проведення лекцій в мультимедійній аудиторії з використанням технічних засобів для візуалізації розглядуваних геометричних об’єктів. На базi проведеного анал зу надано рекомендацп для покращення засвоення студентами теоретичного матер алу та вироблення ними навичок розв язування задач. Осктьки бтьшмсть студенев нау навчаються за техычними спе^альностями, що передбачае досить значну тдготовку з математики, навчальн плани цих спе^альностей мктять у рiзному обсязi математичн дисциплши.

Кафедра вищо та обчислювально математики забезпечуе викладання таких дисциплы студентам навчально - наукового аерокосмiчного ыституту, навчально - наукового ыституту комп ютерних шформацшних технологш, навчально - наукового шституту ыформацмно^агностичних систем i навчально - наукового ыституту аеронавкацп, електронти та телекомунтацй перед викладачами кафедри вищо та обчислювально математики постае проблема методичного забезпечення викладання цих дисциплц яка е особливо гострою для викладачiв, що викладають математичн дисциплыи англшською мовою в рамках програми вища освта шоземною мовою, яка устшно дiе з 1999 року i е одним iз прюрите^в нау.

Нських студенев, оскiльки воно вiдкривае широкi перспективи для подальшого працевлаштування в авiацiйних компанiях, що здiйснюють мiжнароднi перевезення, для роботи в област комп ютерних технологiй, для використання передових наукових розробок, особливо в межах штеграцп украши до свiтового спiвтовариства. Мови, i надання на основi розгляду методичних рекомендацiй до викладу навчального матерiалу iноземним та украшським студентам англомовних груп рiзних спецiальностей технiчних iнститутiв нау.

Дослiдження ефективностi рiзних методiв викладу навчального матерiалу та оргаызацп навчального процесу пiд час лекцш, практичних занять, iндивiдуально. Пiдготовки, студентам викладають дисциплшу лiнiйна алгебра та аналтична геометрiя, а для студенев бiльшостi спецiальностей окремi питання цих дисциплш викладаються в складi вщповщних роздiлiв синтетично. Нських студенев (i для iноземних також) е важливим якомога краще володiння англшською i украшською спецiальною термiнологiею, то при викладанн слiд також пщкреслювати певну специфiку термiнiв. Проведений аналiз контингенту iноземних студентiв, якi навчаються в навчально - науковому iнститутi комп ютерних шформацшних технологiй (нн 1к1т) i навчально - науковому шститул аеронавiгацi електронiки та телекомунтацш (нн 1ает), показуе, що вони е представниками систем освiти, що в деяких питаннях суттево вiдрiзняються одна вiд одно. При цьому рiвень знань i обсяг шформацп, який iноземнi студенти набули у себе на бать^вщиш, за багатьма параметрами дещо вiдрiзняеться вiд рiвня i обсягу знань випускникiв середых шкiл укра. Також слiд вiдмiтити певну вiдмiннiсть в пiдходах до оцшки значущостi рiзних тем та (х взаемозв язкiв, що практикувалися при навчанн цих студентiв ще в середнш школi в iнших крашах i, як наслiдок, специфiчнiсть. ^м того слщ вiдмiтити, що студенти (як украшсью, так i iноземнi), якi вступають на навчання на рiзнi техычы спецiальностi, мають також певнi психолопчы та когнiтивнi вiдмiнностi. Цей фактор найчаспше проявляться саме на практичних заняттях в процесi розв язування задач i мае як негативне, так i позитивне значення для роботи викладача, що проводить заняття. Та радiотехнiка бажано якомога бтьше пов язувати теоретичнi конструкцй з авiацiйною проблематикою для того, щоб студенти бачили використання алгебра^чних методiв в галузi. Скалярний добуток - dot product, векторний добуток - cross product, мшаний добуток - triple product, декартова система координат - cartesian coordinate system. Для студенев нн 1к1т (як шоземних, так i украшських) досить ефективним е порядок викладу матерiалу, при якому перед вивченням визначниюв даеться на описовому рiвнi поняття оператора (осктьки поняття оператора е одним з базових в математик. Застосуваннях), потiм пiдкреслюеться, що визначники е допомiжним iнструментом для роботи з матрицями, як в свою чергу використовуються для роботи з операторами (в частинному випадку), коли оператори д^ть на вектори.

Вiдмiтимо, що ця схема краще сприймаеться студентами, як навчаються за спе^альыстю iнженерiя програмного забезпечення у порiвняннi зi студентами, ям навчаються за спецiальнiстю комп ютерна iнженерiя. Значн трудношi у багатьох шоземних студенев починаються при вивченн лiнiйних просторiв, лiнiйних операторiв, бiлiнiйних та квадратичних форм, як на рiвнi розумiння теоретичного матерiалу, так i при розв язуваннi навпъ простих задач. Певн проблеми виникають у бшьшост iноземних студентiв з обчисленням рангу матриц за методом обвщних мiнорiв, причому слiд вiдмiтити, що частина з них погано розумiе, що саме вони обчислюють. При чiткому виклaдi викладачем алгоритму розпiзнaвaння нaйпростiших титв рiвнянь i aлгоритмiв переходу мiж рiзними формами рiвнянь значна частина шоземних студенев достатньо добре засвоюе i застосовуе ц навички.

Проте при чiткому викладi викладачем алгоритму розпiзнавання типiв поверхонь значна частина шоземних студенев достатньо добре засвоюе навички застосування цих алгоритмiв. При цьому результати значно покращуються при використанн рiзноманiтних опорних матерiалiв, особливо якщо цi матерiали крiм формул мктять рисунки - схеми.

При робот в таких групах з шоземними студентами бажано достатню увагу придтяти виробленню навичок розпiзнавання канонiчних рiвнянь кривих та поверхонь другого порядку.

Вщмтимо, що бтьшлсть iноземних студентiв дуже добре сприймають опорнi матерiали, ям крiм рiвнянь i рисункiв мктять також i словеснi описання ознак каношчних рiвнянь вiдповiдних геометричних об ектв. Зауважимо, що iноземнi студенти, як навчаються за спецiальностями комп ютерна iнженерiя та lнженерiя програмного забезпечення краще сприймають опоры матерiали, що включають блок - схеми вiдповiдних алгоритмiв. Ц складнощi, як правило, е наслщком недостатнього рiвня навичок оперування квадратичними формами, низького рiвня аналтичних навичок при застосуваннi квадратичних форм i поганим вiдчуттям геометрично. При цьому ми вважаемо обов язковим показати студентам обмеження на застосування цих систем, наприклад наводячи задачу в яких елементи визначниюв мктять аналiтичнi вирази.

Нською мовами, е наявысть доступних для них пiдручникiв, що мктять необхiдний теоретичний матерiал з великою кшьшстю розв язаних прикладiв i необхiдну термiнологiю з перекладом на укра. Мови, дисциплши лiнiйнa алгебра та aнaлiтичнa геометрiя i вiдповiдних модулiв дисциплши вища математика, мае певнi особливосп i вимагае вiд виклaдaчiв модифтацп стандартних методик викладання цiе.

При робот в англомовних групах вважаемо доцтьним при вивчены векторiв проводити пщсумкове порiвняння означень, обчислення та застосувань скалярного, векторного та мшаного добутв. Зокрема, aнгломовнi студенти, якi навчаються в нн 1к1т краще сприймають опоры мaтерiaли, що включають блок - схеми вщповщних aлгоритмiв, а для англомовних студентв, що навчаються в нн 1ает, опоры мaтерiaли у виглядi таблиць е бiльш ефективними.

Коментарі

Популярні дописи з цього блогу

гдз ядс 2 клас зошит волощенко відповіді

семестрові контрольні роботи з німецької мови 4 клас

гдз природознавства 5 клас ярошенко 2018

контрольна робота 7 клас дієслово 2 частина

гдз робочий зошит математика 3 клас листопад