що таке призма геометрія
Многогранник, дві грані якого — рівні n - кутники з відповідно паралельними сторонами, а всі інші п граней — паралелограми, називається n - кутною призмою (рис. 2) знайдіть об єм і площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник із катетами 3 см і 4 см, а бічне ребро призми дорівнює 10 см. У стереометрії під названої фігурою розуміють просторовий об’єкт, обмежений двома однаковими багатокутними гранями, що знаходяться в паралельних площинах, і кількома параллелограммами, які з’єднують відповідні сторони многокутників в єдину фігуру.
Спеціальний вид призм, вивчення властивостей якого приділяється належна увага в курсі стереометрії, — це правильні фігури, які від інших призм відрізняються тим, що їх основа є правильним гратки, і самі вони прямі. Формулу для площі поверхні будь призми можна записати, якщо для початку зробити її розгортку і проаналізувати, з яких сторін складається вивчається фігура. В першу чергу вона пов’язана з такими науками, як інженерія, фізика, астрономія, що дає можливість проводити нові відкриття і розробляти перспективні проекти.
Якщо полігони, що беруть участь у призмі, є квадратами, то це відрізняється від призми, яка включає алмази, наприклад, навіть якщо обидва багатокутники мають однакову кількість сторін. Щоб побачити характеристики трапецієподібної призми, ви повинні почати з того, як вона намальована, тоді які властивості підходить, яка площа поверхні і, нарешті, як обчислюється обсяг. Трапеція - неправильний багатокутник з чотирма сторонами (чотирикутника), такий, що він має тільки дві паралельні сторони, які називаються базами, а відстань між її основами називається висотою. Потім з кожної вершини проектується вертикальна лінія довжини h, і, нарешті, тягнеться інша трапеція так, що її вершини збігаються з кінцями раніше намальованих ліній. Ви також можете мати похилу трапецієподібну призму, конструкція якої подібна до попередньої, вам просто потрібно намалювати чотири лінії паралельно один одному.
Рисунок нижче), якщо нижня основа циліндра лежить на основі конуса, осі конуса та циліндра збігаються, верхня основа циліндра збігається з перерізом конуса площиною, паралельною основі, на відстані, яка дорівнює висоті циліндра, від основи.
Дотичною площиною до циліндра називається площина, яка проходить через твірну циліндра й перпендикулярна до площини осьового перерізу, що містить цю твірну.
Дотичною площиною до конуса називається площина, яка проходить через твірну конуса й перпендикулярна до площини осьового перерізу, проведеного через цю твірну.
Отже, центром кулі, описаної навколо многогранника, є точка перетину перпендикулярів до площини граней, які проведені через центри кіл, описаних навколо граней. Центр описаної навколо піраміди кулі — точка перетину перпендикуляра, проведеного до основи піраміди через центр описаного навколо основи кола, й серединного перпендикуляра до бічного ребра, проведеного в площині, яка проходить через бічне ребро й названий вище проведений до основи піраміди перпендикуляр. Якщо в умові задачі не задано, де лежить центр описаної кулі — усередині піраміди чи поза пірамідою, бажано розібрати, чи впливає це на розв’язання задачі та як саме.
Якщо вершина піраміди проектується в центр кола, яке є вписаним в основу піраміди, то центр вписаної кулі — точка перетину висоти піраміди з бісектрисою лінійного кута двогранного кута при ребрі основи.
— лінійний кут двогранного кута між площиною бічної грані csb і площиною основи; dp — бісектриса; ; n — точка дотику кулі й бічної грані; o — точка дотику кулі й основи; — радіус кулі; od — радіус кола, вписаного в основу, — r осн.
Коментарі
Дописати коментар